Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•131
^ ^ B C = + X V. Opp. Bol.
A A C D = ZCAD+ZACD+ZADC-180 ^^^
odu
^ A D E = + ^ Opp. Bol.
„ , , som der hoeken—3X180°^,,. ^ „ ,
Opp. bolv. vijfh. =--i^i-X V2 Opp- Bol.
dus in het algemeen
„ , , , , som derhoeken —(n —2) Xl80°v ,,, ^ ti 1
Opp. bolv. n-hoek=-^^^^--X V2 O.Bol.
Bij een bolvormigen driehoek beteekent E de overmaat van
de som der hoeken boven 2 rechte, of boven de som der hoe-
ken van een vlakken driehoek. Op dezelfde wijze moet ook bg een
veelhoek de overmaat van de som der hoeken boven die van
een gelijknamigen vlakken-veelhoek door E worden aangeduid.
Daardoor wordt bovenstaande formule aldus vereenvoudigd:
Opp. bolv. n-hoek = ^ X V2 Opp. Bol.....(5)
§ 27.
INHOUD VAN HET BOLVORMIG SEG.MENT, DE BOLVORMIGE
SCHIJF EN DEN BOL.
Nadat wij in de voorgaande paragraaf de oppervlakte van
verschillende figuren op den bol nagegaan hebben, willen wij de
inhouden van eenige deelen van den bol berekenen.
I. Vooreerst vestigen wy onze aandacht op het lichaam dat
door de wentelende beweging van een gedeelte van den regel-
matigen veelhoek om de middellijn zijns omgeschreven cirkels
(fig. 79) ontstaat. Indien wij de hoekpunten B, C, D enz. met
het middelpunt verbinden, en dan uit M loodlijnen op die veel-
hoekszijden laten vallen, dan is volgens form. 9 van § 24.
Inh. (A A B M) = Opp. (A B) X 'A M Lj