Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
V)V3ÏL N^iift^gOi, eimte 0011 mpïi. ioodamge lijnen noemt men
kYuiseude \ijm
Oni^iMl^u mj dat P O fig. 3 loodreclit staat op A O en
op "B O, twee lijnen beide in het vlak
\ getrokken. Yerlengt men nu P O
mm lot ket verlengde P^O = PO
is, en verkindt men P en Pj met
■y> X en B, dan is uit de congruentie
der driekoeken P O A en Pj O A te
kewijzen P A=Pi A; evenzoo is ook
P E = P^ B, maar daardoor is ook
APiAB.
Trekt men nu in het vlak door
liet pnnt O eene willekeurige lijn
CO, die de lijn AB in C snijdt en
verbindt men C met P en Pj dan is,
ZPAC = ZPiiC
^PkC-i^ZxPjAC,
waaïdoov PC = PiC.
"iJLaar nu is ook ^PCP^ gelijkbeenig; en uit den top C valt
de lijo. C O op liet midden der basis P P^, daarom staat C O
\oodtecbt op PP^- \iiernit volgt de stelling:
Eene lijn, welke loodrecht staat op twee lijnen in een vlak
gelegen, staat oofc loodrecht op elke andere lijn in dat vlak,
die door het snijpunt der heide eerste lijnen gaat.
"Wanueer in liet vlak Y\' eene lijn getrokken wordt, die niet
punt O gaat, dus de lijn PPj niet ontmoet, zooals
ivB, dan wordt deze lijn AB gezegd de lijn P Pj loodrecht
te "kruisen.
"De lijn PO -wordt gezegd loodrecht op het vlak te staan, of
de normaal op dat vlak te zijn.
omdat
en