Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•127
steeds grooter. Gaat eindelijk de som der wentelende lijnen in
een cirkelboog over, dan verandert r in E, d. i. in den straal
van den omgeschreven cirkel, en het lichaam heet dan een
holsegment; hierdoor hebben wij :
Opp. bolsegment = 2 7rEXH.....(1)
Fig. 80.
r
In fig. 80 is nu
Opp. bolsegm. APB = 27iEXNP
en » » C P D == 2 71E X O P
aftr.
Opp. bolv. schijf ACDB = 27rE(NP — OP) = 2 7iEXNO.
Hierdoor vinden wij:
Het oppervlak van een holvormuje schijf, evenals het op-
pervlak van het bolvormig segment, is gelijk aan den omtrek
van een grooten cirkel op den bol vermenigvuldigd met de
hoogte van het segment of van de schijf.
Wanneer derhalve aan denzelfden bol een bolsegment en een
schijf van gelijke dikte ontnomen zijn, zoo zijn hunne bolvormige
oppervlakten even groot. De doorsneden zijn dus hier buiten
rekening gelaten.