Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK VII.
OPPERVLAKKEN EN INHOUDEN VAN OMWEN-
TELINGSLICHAMEN.
24.
OPPERVLAK EN INHOUD VAN DEN OMWENTELINGSDRIEHOEK.
I. Wanneer wij den rechthoek A B D C fig. 69 om eene zijner
zijden bijv. om B D doen wentelen, dan ontstaat door die wen-
teling een cylinder, waarvan AA' de middellijn van het grond-
vlak is. Het eigeniyke cylindervlak wordt, zooals wij vroeger (§ 20)
zagen door de beweging <ier be-
Fig. 69.
schrijvende lijn A C gevormd.
Wij weten van vroeger dat het
oppervlak van het cylindervlak
gevonden wordt door den omtrek
van het grondvlak met de hoogte
van den cylinder te vermenig-
vuldigen; dus, als wij nu en
voortaan het vlak door de wen-
teling der lijn A C om eene as
beschreven door (A C) aandui-
den, dan is
(AC) = 2AB7IXBD
of daar B D de hoogte van den cylinder aanduidt:
(AC) = 2AB7rXH. . . ,
(1)