Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•103
Hierdoor kan men ook zeggen:
Een bol-tweehoek is dat gedeelte van het oppervlak van den
bol, dat ingesloten is door twee meridianen.
II. Worden twee groote cirkels op een bol door een derden
cirkel gesneden, die de beide eerste niet in hunne ontmoetings-
punten maar in andere punten snijdt, zoo wordt elk der vier
deelen, waarin de twee eerste cirkels den bol verdeelen, weder
in twee deelen verdeeld, zoodat het oppervlak van den bol in
acht deelen verdeeld wordt. Elk dezer acht deelen van het op-
pervlak van den bol wordt nu niet door twee, maar door drie
bogen van groote cirkels ingesloten en heet daarom bolvormige
driehoek. Hieruit volgt deze bepaling:
Een bolvormige driehoek is dat gedeelte van het oppervlak
van den bol, dat door drie bogen van groote cirkels loordt
ingesloten.
Zoo zijn in fig. 65 drie gi'oote cirkels A A', B B' en C C' op
den bol getrokken, en omdat groote cirkels elkander in diame-
trale punten snijden, zijn A O A', BOB' en COC' assen in den
bol, waardoor O het middelpunt van den bol en
Fig. 65.
A0 = B0 = C0=A'0=B'0=C'0
alle stralen van den bol zijn.
Nu is de tweehoek A B A' C
door den boog B C in twee drie-
hoeken gesneden, en dit is ook
met elk der drie andere tweehoe-
ken geschied, waardoor het geheele
oppervlak van den bol in de vol-
gende acht bolvormige driehoeken
verdeeld is: AB C, A'BC, A'CB',
B'CA, ABC', BC'A', A'B'C'
en B' C' A.
Deze driehoeken zullen wij eenigzins nader bespreken.
Wanneer wij uit de hoekpunten van den bolv. driehoek ABC
stralen trekken, dan ontmoeten deze elkander in het middelpunt
O, en denken wij ons tusschen die stralen platte vlakken, dan
verkrijgen wij daardoor een drievlakken-hoek, waarvan O het
toppunt en de hoeken COA, AOB enBOCde zijden van den