Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•101
afstanden en construeert met die afstanden op een plat vlak den
driehoek C K L, en voorts om dien driehoek een cirkel, dan is
daardoor de straal C N bekend. Zet men op eene onbepaalde rechte
lijn de loodlijn C N; trekt men uit C met C P tot straal een cirkel-
boog , die de onbepaalde lijn in P snijdt, en trekt men eindelijk uit
C eene loodlijn op C P, dan zal deze de onbepaalde lijn in het
punt Q snijden, en nu heeft men door die constructie de as PQ
van den bol op een plat vlak geconstrueerd.
Op die wijze kan van een aanwezigen bol de as en dus ook de
straal bepaald worden.
Terwijl door drie punten op het oppervlak van een bol ge-
legen in den regel een kleine cirkel kan getrokken worden, zoo
zijn voor een grooten cirkel slechts twee punten noodig. De
handelwijze stemt met het hierboven besprokene geheel overeen.
Kiest men namelijk nog een willekeurig derde punt, dan kan
vooreerst door middel van die drie punten een der beide polen
van den kleinen cirkel die door deze di-ie punten gaat bepaald
worden. Door verder te handelen als hierboven gezegd is, ver-
krijgt men de as en dus ook het middelpunt van den bol. Ver-
eenigt men dit punt met de beide gegeven punten, terwijl men
ook die punten onderling verbindt, dan verkrijgt men een gelijk-
beenigen driehoek, die vooreerst in het vlak van den begeerden
grooten cirkel ligt en waarvan ten andere de beenen stralen van
den gevraagden cirkel zijn.
§ 23.
FIGUREN OP DEN BOL.
I. Elke groote cirkel deelt den bol en zoo ook het oppervlak
van den bol midden door. Worden twee groote cirkels op den
bol getrokken, zoo zullen zij elkander in twee(ft'ameirafepunten
ontmoeten, d. i. in twee punten die juist de uiteinden van
dezelfde as zijn. Daar n.l. beide vlakken elkander in het middel-
punt ontmoeten en eene geheele lijn gemeen moeten hebben,
zoo moet dit de lijn zijn, waarin tevens het middelpunt ligt,
dus de as.
Wanneer twee groote cirkels den bol doorsnijden, verdeelen
zij hem in vier deelen, die den naam tiveevlakhige bolvormige