Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK I.
ONTSTAAN EN SNIJDING DEE PLATTE VLAKKEN.
-B
§ 1-
ONTSTAAN VAN HET PLATTE VLAK.
In de Vlakke Meetkunde is gezegd: Wanneer eene rechte lijn
zoodanig over eene andere lijn bewogen wordt, dat zij in één
harer punten onbewegelijk blijft, ontstaat er een vlak, dat plat
vlak genoemd wordt.
Wordt bijv. de rechte lijn, waarvan AB (fig. 1) het zichtbare
gedeelte is, maar die men zich pj^ ^
naar beide zijden oneindig ver-
lengd moet denken, onveranderlijk
op hare plaats gelaten, terwijl door
eenig punt C eene tweede lijn
C D gaat, die in C onbewegelijk
blijft, maar overigens langs de onbepaald verlengde lijn A B heen
glgdt, zoo zal CD een plat vlak beschi-gven. De lijn C D is reeds
door het punt C bepaald, omdat dit punt met elk willekeurig
punt in A B een der standen van C D aanwijst.
Omdat door deze beide lijnen niet meer dan één plat vlak
kan geconstrueerd worden, zoo volgt daarait de stelling:
JSen plat vlak is door eene rechte lijn en een daarbuiten
gelegen punt volkomen bepaald.
Dus ook: Twee vlakken, die dezelfde rechte lijn gemeen-
1