Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•97
punt, en het vlak P Q heeft met den bol niet anders gemeen
dan dat punt. Zoodanig vlak wordt een raakvlak genoemd.
Een raakvlak ontmoet den bol slechts in één punt (het
raakvlak geheeten) en alle lijnen in het raakvlak staan lood-
recht op den straal van het raakpunt.
Wanneer dus de lijn A E (fig. 60) ,
die met de as A B een rechten hoek
maakt, in dien stand van AB wen-
telt, zal zij ook een raakvlak be-
schrijven dewijl AE in alle standen,
die ZIJ beurtelings inneemt, loodrecht
blijft op de as van den bol, en al
die standen gelegen zijn in bedoeld
vlak, waardoor ook dit vlak loodrecht
staat op de as van den bol.
Bezien wij nog eens het snijvlak in
fig. 62. De vlakken C N en EO zijn
evenwijdig aan het vlak A M getrokken. Nu is duidelijk dat het
vlak EO, en zoo ook het vlak C N den bol in twee ongelijke
deelen verdeden, en dat daarentegen het vlak AM den bol in
twee gelijke deelen verdeelt.
Trekken wij de stralen C M
en EM, dan zijn de drie-
hoeken CNM en EOM
rechthoekig, waardoor in
den eersten driehoek
C M^ == C N2 -f M N2
of, als wij CM = R, CN=r
en MN = a stellen,
Nu heeft vooreerst a
altijd eenige waarde, waar-
door
of R >
Alle cirkels wier stralen kleiner zijn dan de straal van den
bol worden kleine cirkels genoemd; terwijl zij wier stralen gelijk
7