Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
f/
96
I /
i
punt bulten eene lijn gelegen met die lijn verbindt, de loodlijn
is, zoo staat A M loodrecht op EG, of
De raaklijn staat loodrecht op den straal van den hol,
II. De hol en het platte vlak. Als een plat vlak een bol
doorsnijdt, moet de snijding eene gesloten Ign zgn, omdat het
bolvlak een overal gesloten vlak is.
Fig. 61.
Laat de punten A, B, D en E vier willekeurige punten in de
doorsnede zijn, dan zijn, als men die punten met M verbindt,
AM = BM = DM = EM = E. Laat men nu uit M de lijn CM
loodrecht op het vlak P Q vallen, en verbindt men eindelijk C
met A, B, D en E, dan ontstaan daardoor vier rechthoekige
driehoeken AMC, BMC, D MC en EMC, die alle de rechts-
hoekszijde C M gemeen en de hypotenusa gelijk hebben, dus
congruent zijn. Daardoor is ook
AC = EC = BC = DC;
en daar deze punten willekeurig gekozen zijn, zoo zijn alle
punten op den omtrek der doorsnede aan elkander gelijk, waar-
door die doorsnede een cirkel is, of
De hol wordt door een plat vlak altijd in een cirkel ge-
sneden.
Wanneer het snijvlak P Q evenwijdig aan zich zelf verschoven
wordt, tot M C gelijk wordt aan den straal, dan is de straal A C
verkort tot een punt, de cirkel is dus ook verkleind tot een