Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•91
is de kromme lijn E M F L geen cirkel maar eene ellips-
Evenzoo zou, als E M F L een cirkel ware, A H B G geen
cirkel kunnen zijn, maar een ellips moeten vormen.
In fig. 58 ia elke doorsnede P G J N, parallel aan de as, ook
een rechthoek, omdat gemakkelijk kan aangetoond worden dat
J N = P G is en tevens dat J N en P G evenwijdig zgn. Zoo
zijn in een rechten cylinder alle doorsneden, evenwijdig aan de
as getrokken, rechthoeken; in een scheven cylinder (fig. 59)
daarentegen zijn de doorsneden, parallel aan de as getrokken,
bijna alle scheefhoekige parallelogrammen; alleen de doorsnede
loodrecht op A B en C D getrokken zal een rechthoek zijn.
Wanneer een plat vlak het cylindervlak raakt, moet dit raken
altijd geschieden in de eenige richting waarin eene rechte lijn
op het cylindervlak kan liggen, dus in de richting der beschrij-
vende lijn.
§ 21.
OPPERVLAK EN INHOUD VAN DEN CYLINDER.
I. Even als het kegelvlak is ook het cylindervlak ontwikkel-
baar, omdat het een richtvlak is.
Van den rechten cylinder is het ontwikkelde vlak een recht-
hoek, waarvan de basis
gelijk is aan den omtrek
van het grondvlak, ter-
wijl de hoogte gelijk is
aan de hoogte van den
cylinder.
Stellen wij de stralen
van grond- en bovenvlak
= E en de hoogte = H,
dan is
Oppervl. cylindervlak
= 2 71R H.
Tellen wij hierbij de oppervlakken van grond- en bovenvlak,
dan is het