Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•90
richtlijn besloten, en dan heet de cylinder een rechte cylinder;
staat zij scheef op het cirkelvlak dan heet de cylinder scheef.
Fig. 58 stelt een rechte en fig. 59 een scheve cylinder voor.
De lijn, die in beide lichamen het middelpunt van het grond-
vlak met dat van het bovenvlak vereenigt, heet de as. Dus ook
aan den loodrechten of scheven stand van de as kan bevonden
worden of de cylinder recht of scheef is.
Daar in beide figuren alle punten op den omtrek van het
grondvlak even ver verwijderd zijn van het middelpunt van het
grondvlak, en evenzoo alle punten in den omtrek van het boven-
vlak op gelijken afstand van hun middelpunt O' liggen, maar
alleen in de eerste fig. C O' O A een rechthoek vormt, zoo
wordt de rechte cirkelvormige cylinder gevormd door de wen-
teling van een rechthoek om een zijner zijden.
In de tweede fig. daarentegen is A O O' C een scheefhoekig
parallelogram. De as vormt daar niet met alle sti'alen van het
grondvlak denzelfden hoek. Die cylinder is dus niet ontstaan
door de wenteling van het scheve parallelogram.
Elk lichaam dat ontstaat door de wenteling eener platte
figuur om eene harer zijden, heet omwentelingslichaam.
De rechte cirkelvormige kegel en de rechte cirkelvormige
cylinder zijn derhalve omwentelingslichamen.
De scheve cirkelvormige cylinder
kan geen omwentelingslichaam zijn,
of men moet hem beschouwen als
deel van een rechten cylinder; maar
van dien rechten cylinder zijn grond-
en bovenvlak geen cirkels,
y In fig. 58 toch is AO=BO=HO=GO
jj- als stralen van het grondvlak; even
zoo is CO' = DO' = KO' = JO' als
stralen van het bovenvlak. De hoofd-
doorsneden ABDC, G H K J zijn
rechthoeken. En omdat L M = G H
is, daar die beide lijnen evenwijdig
loopen, maar E F > A B is, daar
A B F E een trapezium vormt, zoo is ook E F > L M. Daarom
Fig. 58.