Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
50
Wanneer de zijde a over den ge-
geven hoek A ligt tusschen b en
180—b is er één driehoek bestaan-
baar. Ligt a buiten die grenzen
dan zijn er twee driehoeken, die
aan de gegevens voldoen.
Is de hoek A met de aanliggende
zijde b gelijksoortig, dan valt, in
geval er slechts een driehoek be-
staanbaar is, de uit het snijpunt
C der gegeven zijden a en 6 op
de overstaande zijde neergelaten
loodrechten boog, binnen den driehoek. Zijn A
en b ongelijksoortig dan valt hij buiten den
driehoek.
Zijn er twee driehoeken bestaanbaar, dan valt
de loodrechte boog tusschen de gelijke zijden CB
en CB' der beide di'iehoeken ACB ACB , en
deelt in den gelijkbeenigen driehoek BCB', basis
en tophoek midden door.
Stel weder het eerste basisdeel AD = p en het
eerste tophoekdeel ACD = P, dan is
BD=zB'D = c—p en l_BCD =/_B'CD=C—P.
In tsACD is nu weer
tgp = cosAtgh. . I. en cotgP = tgAcosh . . 11.
verder is
coxp : co.s(c—p) = cosb : cosa
of cos(c—p) —^'^Vcosp . . III.
^ cosb
cosP : cos(C—P) = cotg b : cotg a
of cosP : cos(C—P) tg a :tgb,
dus
cos{C—P) = ^P^XcosP .
tga
en eindelijk sin a : sin h — sinA : sinB,
dus
. „ sinb .
SinB = —^— SinA
sina
IV.
V.
Wanneer er twee driehoeken bestaanbaar zijn,
moet voor B de beide waarden, scherpe en stompe,
genomen worden, de basisdeelen worden opgeteld
en afgetrokken om de zijden AB en AB te
verkrijgen en de tophoekdeelen worden opgeteld
en afgetrokken om de hoeken ACB en ACB te
verkrijgen.
Is er slechts een driehoek bestaanbaar, en valt
de loodrechte boog binnen den driehoek, dan
moeten basis en tophoekdeelen worden opgeteld,
valt de loodrechte boog buiten den driehoek, dan