Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
2.st«2 XA = 1
46
In LACD is sin l =: sinhsinA.
In t\BCD is sin l = sin asinB, dus
sina sinB — sinh sinA of sina : sinh =. sinA: sin B.
II. De cosinussen der basisdeelen zijn evenredig
met de cosinussen der aangrenzende opstaande
In LACD is cos b = cosj} cos l.
In LBCD is cos a = cos q cos l.
Na deeling dezer vergelijkingen, waarbij cosl
wegvalt:
cosj} •. cos q — cos h : cos a.
III. De sinussen der basisdeelen zijn evenredig
met de cotangenten der aangrenzende basisboeken.
In i\ADC is sitip> = cotgA tg l,
In LBDC is sinq = cotgBtg l,
dus na deeling:
sin2): sin q = cotgA : cotgB.
IV. De cosinussen der tophoekdeelen zijn even-
redig met de cotangenten der aanliggende opstaande
zijden.
In LADC is cosP = cotg h tg l.
In ABDC is cosQ = cotg atgl,
dus na deeling:
cosF : cosQ = cotg'h : cotg a.
V. De sinussen der tophoekdeelen zijn evenredig
met de cosinussen der basisboeken.
In LADC is cosA = cos IsinP.
In LBDC is cosB = coslsinQ,
dus na deeling:
sinP : sinQ ' cos^ : cosB.
Uit de grondformule
cos a = cos h cos c-{-sin b sin c cosA
, , , cosa—cos b cos c
volgt: cosA =-—^- .
sin b sm c
Stellen we deze waarde in de formulen
2sin-IA = 1—cosA en 2cos- = l-f-cos^I,
dan vindt men:
cos a—cos h cos c_sin b sin c —cos a-^cos b cos c
sinh sinc sinbsinc '
1 £_——_2sin\{b—c-\-a)sin\{a—b-\-c)
^ sin b sin c sin b sin c
sin b siti c
L»J'11 Ik aiii O
L'l=zl +
sin b sin c
cosa—cosh cos c sinh sin c-{-cos a—cos bcos c
^ sinbsinc sinbsinc '