Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
Wat de grootte betreft der goniometrische lijnen
zijn de grenzen voor sinus en cosinus +1 ^^ —1 ?
voor secans en cosecans +1 tot ^n —1 tot
— 00, voor tangens en cotangens oo tot — co,
zoodat sinus en cosinus steeds kleiner zijn dan 1,
secans en cosecans steeds grooter dan 1 en tangens
en cotangens alle mogelijke waarden kunnen
hebben.
De volgende tabel geeft een overzicht der lijnen
in de verschillende kwadranten.
Kwadrant.
1° 2° 3° 4° 0° 90° 180° 270°
sinus + + 0 1 0 — 1
cosinus + — + 1 0 —1 0
tangens + - -f 0 00 0 — a-
cotangens + - + - OC 0 - OC 0
secans + - + 1 OC —1 - 00
cosecans + + •—• cc 1 — oo —1
Laat men het beweegbare been in tegengestelde
richting bewegen, dan krijgt men negatieve hoe-
ken , en komt het eerste negatieve kwadrant
overeen niet het vierde positieve en zoo voort.
Uit de bepalingen van sinus enz. volgt reeds dat
de sinus, tangens en secans van een hoek gelijk
zijn aan de cosinus, cotangens en cosecans van
zijn complement.
Als men niet let op de teekens, zijn de sinus,
cosinus enz. van een hoek gelijk aan de sinus,
cosinus enz. van zijn supplement.
Zij /_AMB = a, dan is
BMD = a—90.
Nu is BC =. sin a en
Ml) = ros BMI) = 90),
dus sin a = cos{a—dO),
Hieruit maakt men gebruik bij het zoeken der
logarithmen sinus enz. van stompe hoeken.
Zij ^AMF=ib, dan is koorde h = 2FG,
en daar FG =sinFMG = suilh ^ is ook
koorde h — 2 sin h.