Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
86
Opjjervlak
Bol.
Inhouden
lichamen,
Prisma en
cilinder.
Piramide
of kegel.
Afgeknotte
piramide en
kegel.
Inhoud Bol.
Bolschijf.
Zij B do straal van den bol, h de hoogte van
schijf of segment, a de straal van het grondvlak
en b do straal van het bovenvlak der schijf, dan
is voor beiden:
Eond oppervlak = 27rBh.
Voor de schijfgeheel oppervlak = 5r(2i?/i-f-a2 + ^^)-
Voor het segment geheel oppervlak =
Het oppervlak van den bol is gelijk aan vier
maal het oppervlak van een grooten cirkel van
den bol.
Opp. bol = —
De inhoud van een prisma of cilinder is gelijk
aan het oppervlak van het grondvlak vermenig-
vuldigd met de hoogte.
Zij 6r het grondvlak van het prisma, r de straal
van het grondvlak van den cilinder en h voor
beiden de hoogte, dan is:
Inhoud prisma = Gy(h.
Inhoud cilinder r= 7rr2/i.
De inhoud van een piramide of van een kegel is
gelijk aan het oppervlak van het grondvlak, ver-
menigvuldigd met één derde deel van de hoogte,
Is weer G het grondvlak der piramide, r de
straal van het grondvlak van den kegel en voor
beiden h de hoogte, dan is
Inh. piramide =
Inh. kegel =
Inhoud afgeknotte piramide of kegel is gelijk aan
één derde deel der hoogte, vermenigvuldigd met
de som van oppervlak grondvlak, oppervlak boven-
vlak en een vlak dat middenevenredig is tusschen
grond- en bovenvlak.
Zij G en B grond- en bovenvlak der afgeknotte
piramide, i? en »• de stralen van grond- en boven-
vlak des afgeknotten kegels en h de hoogte van
beiden, dan is
Inhoud afgeknotte piramide = ^^h(G-\-B-\-[/BG).
Inhoud afgeknotte kegel =
De inhoud van een bol is gelijk aan zijn opper-
vlak, vermenigvuldigd met één derde deel van
den straal.
Inh. Bo1 = 4t7.'2X1Ji> —
en Inh. — =
De inhoud van een bolschijf is gelijk aan de som
van drie lichamen:
1'. een bol, die de hoogte van den schijf tot
middellijn heeft.
2®. twee cilinders, die beiden de halve hoogte
van de schjjf tot hoogte hebben en waarvan de