Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
34
Cirkels in De straal ran den ingeschreven cirkel eens drie-
en om den hoeks is gelijk aan het oppervlak gedeeld door
driehoek. j , , , , 1
den halven omtrek. r-= — .
s
De straal van den omgeschreven cirkel eens drie-
hoeks is gelijk aan het produkt der zijden gedeeld
door 4 maal het oppervlak of i?=r—.
Het middelpunt van den omgeschreven cirkel
eens rechthoekigen driehoeks, ligt altijd in het
midden der hypothenusa.
De deelen, waarin de zijden van een driehoek
door de raakpunten van den ingeschreven cirkel
worden verdeeld, zijn gelijk aan de halve omtrek
verminderd met de overliggende zijde.
Omtrek Berekent men de omtrekken van eene reeks regel-
cirkel. matige veelhoeken in een cirkel, waarvan 't
aantal zijden steeds verdubbelt, dan worden de
omtrekken der veelhoeken steeds grooter, doch
blijven kleiner dan de omtrek van den cirkel.
Berekent men op dezelfde wijze de omtrekken
van de veelhoeken om den cirkel, dan worden
die omtrekken steeds kleiner, doch bljjven grooter
dan den omtrek des cirkels. Op die wijze ver-
krijgt men de grenzen, waarbinnen de omtrek
des cirkels moet liggen, en hoe verder men de
berekening voortzet, des te meer decimalen krijgen
dan de grenzen gemeen, die dus dan ook be-
hooren bij den cirkelomtrek.
De verhouding tusschen den cirkelomtrek en zijne
middellijn is het getal pi = 7r.
De grieksche letter tt (pi) is de eerste letter van
het woord perimeter = omtrek.
22
Volgens Archimedes is tt = — , volgens Metius
355
— en overigens vrij nauwkeurig 3.1416.
1 1 O
"VVij vonden dus 0 = 7rd, dus ook =27rr waarin
d de middellijn en r de straal van den cirkel.
Door de lengte van een boog verstaat men 't
aantal lengte-eenheden dat zij bevat.
De lengte van een boog van is Z =
Oppervlak Verdeelt men den cirkelomtrek in zulke kleine
cirkel. deelen, dat men ze als rechte lijnen kan be-
schouwen, en verbindt men de uiteinden dier deelen
met het middelpunt, dan ontstaan evenveel gelijk-
beenige driehoekjes die te samen het oppervlak