Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
3) Twee evenwijdige koorden snijden van den
cirkel gelijke bogen af.
lianUijn. Raaklijn is eene lijn, die slechts één punt met
den cirkelomtrek gemeen heeft.
Stelling. De straal van het raakpunt staat loodrecht op de
raaklijn.
Hoeken in 1) De hoek aan het middelpunt is gelijk aan
den cirkel, den boog, waarop hij staat.
2) De hoek aan den omtrek is gelijk aan den
halven boog, waarop hij staat.
3) Een hoek gevormd door een koorde en een
raaklijn, is gelijk aan de halve boog, gelegen
binnen het vlak van den hoek.
4) Een hoek, welks hoekpunt ligt binnen den
cirkel, is gelijk aan de halve som der bogen,
gelegen tusschen de beenen en het verlengde der
beenen.
5) Een hoek, welks hoekpunt buiten den cirkel
ligt, is gelijk aan het halve verschil der bogen,
door de beenen afgesneden.
6) Een hoek, gevormd door twee raaklijnen, is
gelijk aan het supplement van de kleinste boog,
gelegen tusschen de raakpunten.
7) De hoek in den halven cirkel is altijd recht.
F/venredig- 1) Als twee koorden elkaar snijden, is het pro-
heden in dukt der stukken op de eene koorde gelijk aan
den cirkel, dat der stukken op de andere koorde.
2) Als uit een punt buiten een cirkel twee snij-
Ijjnen worden getrokken, is het produkt der
stukken op de eene snijlijn, gelijk aan dat van
de stukken op de tweede snijlijn, mits de stukken
gerekend worden van af 't snijpunt der beide
snijlijnen.
3) Trekt men uit een punt buiten den cirkel
een snijlijn en een raaklijn, dan is het vierkant
van de raaklijn gelijk aan het produkt der stukken
van de snijlijn, weder gerekend van af 't snijpunt.
4) Trekt men uit een punt van den omtrek eene
middellijn en eene koorde, dan is de koorde
midden evenredig tusschen hare projectie op de
middellijn en de middellijn zelve.
5) Iedere loodlijn, uit eenig punt van den omtrek
op deze middellijn neergelaten, is middeneven-
redig tusschen de deelen, waarin zij de middellijn
verdeelt.
6) In iederen koordenvierhoek is het produkt
der diagonalen gelijk aan de som der produkten
der overstaande zijden, twee aan twee genomen.
v. i). bosschk, Wisk, 'i