Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
verdeeld wordt. Is ^ A van A ABC midden
door gedeeld en zijn en q de stukken der over-
staande zijde en rfde deellijn dan is —py^q-
Het vierkant van de lijn, die een hoekpunt met
het midden der overstaande zijde verbindt is gelijk
aan de halve som der vierkanten van de beide
andere zijden, verminderd met het vierkant van
de halve overstaande zijde.
Zij de zijde c midden door gedeeld en m de deellijn
dan is ,«2 =«2+1
AB = AC=BC=a. d^ = hc—2)q.
AD = 1«.
CD = l/ («2 (,2) — a
Opper- Het oppervlak vap een rechthoek en van een
vlakken. parallelogram is gelijk aan het produkt van hasis
en hoogte.
Het oppervlak van een driehoek is gelijk aan het
halve produkt van hasis en hoogte en ook gelijk
aan (/s(s—a)(s—h){s—c).
Het oppervlak van een driehoek is ook gelijk
aan het halve produkt van twee zijden maal den
sinus van den ingesloten hoek.
Het oppervlak van een ruit is gelijk aan het
halve produkt der diagonalen.
Het oppervlak van lederen vierhoek, welks diago-
nalen loodrecht op elkaar staan, is gelijk aan
het halve produkt der diagonalen.
Het oppervlak van een trapezium is gelijk aan
de halve som der evenwijdige zijden vermenig-
vuldigd met de hoogte.
Het oppervlak van een gelijkzijdigen driehoek,
waarvan de zijde =a is, is {a^^/i.
Stelling. De oppervlakken van twee gelijkvormige drie-
hoeken of figuren, verhouden zich als de vier-
kanten van gelijkstandige lijnen of zijden.
Cirkel- 1) In denzelfden cirkel, of in cirkels met gelijke
stellingen. straal beschreven, onderspannen gelijke koorden
gelijke bogen en omgekeerd.
2) De loodlijn, uit het middelpunt van den cirkel
op eene koorde neergelaten, deelt koorde en boog
midden door.