Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ml
1). De loodlijn verdeelt den driehoek in
twee anderen, die ieder in 't bijzonder
gelijkvormig zijn met den geheelen en
dus ook onderling gelijkvormig.
2). Iedere rechthoekszijde is midden-
jj ^ evenredig tusschen het aangrenzende
. ^_(jQO stuk van de hypothenusa en de geheele
CD ~AB hypothenusa.
t\ AClfüi L BCD middenevenredig tus-
A (7)^ schen de deelen, waarin zij de hvpo-
enviLABC. ,, j li. ''^
AD :AC=AC:AB.
BD : BC = BC ■. BA.
AD : CD z= CD : BD.
Stelling van In lederen rechthoekigen driehoek is het vierkant
Fythagoras. van de hypothenusa gelijk aan de som der vier-
Zie vorige kanten van de beide rechthoekszijden.
figuur.
AB^
of c2
Projectie In lederen scheefhoekigen driehoek is het vier-
steUing. kant van een der zijden gelijk aan de som der
vierkanten van dé beide andere zijden, vermeer-
derd of verminderd met het dubbel produkt van
een der twee laatste zijden met de projectie van
de andere op die zijden; vermeerderd als de be-
rekende zijde over een stompen hoek en ver-
minderd als zij over een scherpen hoek staat.
of — a2 + c2_2cXim
Merkwaar- De loodlijn op eene der zijden van een driehoek
(lige lijnen neergelaten, is gelijk aan twee gedeeld door de
in den zijde waarop zij valt maal de volgende uitdrukking
d) iehoel. ^^ ^^—^^ ^^—^^^ ^^—^^ ^ ^^^ ^ _ ^^—^^ ^g—^^
(s—c) waarin a, en c de zijden van den drie-
hoek en s = 5 (a-t-i-|-c) is.
De loodlijn in een gelijkzijdigen driehoek ^^a j/S.
De lijn die een der hoeken midden door deelt
is gelijk aan de wortel uit het verschil dat men
krijgt, door het product der zijden om den midden-
door gedeelden hoek te verminderen met het
product der stukken, waarin de overstaande zijde