Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page

30
Do boide opstaande zijden worden in
evenredige stukken verdeeld.
De geheele opstaande zijdon zjjn even-
redig óf met do boide bovenste óf
met de beide onderste deelen.
De zijden van den afgesneden drie-
hoek zijn evenredig met die van den
geheelen.
AD-.CD —BE-.CE,
AC-.BC=AD:BE
of = CD : CE en
AB:DE = AC:CD
= BC: CE.
Stelling. Als men in een driehoek een der hoeken midden
door deelt, verdeelt de doellijn de overstaande
zijde in twee deelen, die evenredig zijn met de
aangrenzende zijden.
Deelt men het supplement van een der hoeken
van een driehoek midden door, dan bepaalt de
doellijn in het verlengde der overstaande zijde
een punt, welks afstanden tot de uiteinden dier
zijde evenredig zijn met de aangrenzende zijden.
/iACD = /_BCD
AD:BD = AC:BC
l_BCD=z ^DCE.
DA : DB = AC: BC.
Gelijkvor- Twee driehoeken zijn gelijkvormig als zij gelijk-
migheid van hoekig zijn. De zijden over de gelijke hoeken
driehoeken, heeten gelijkstandige zijden.
Stelling. In twee gelijkvormige driehoeken zijn de gelijk-
standige zijden evenredig, en omgekeerd als van
twee driehoeken de zijden evenredig zijn, zijn
de driehoekig gelijkvormig.
Twee driehoeken zijn gelykvormig als twee zijden
van den een, evenredig zijn met twee zijden van
den anderen, en de ingesloten hoeken gelijk zijn.
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als de zijden
van den eenen evenwijdig loopen met, of loodrecht
staan op de zijden van den anderen driehoek.
Evenredig- Als men uit het hoekpunt van den rechten hoek
heden recht- van een rechthoekigen driehoek eene loodlijn op
hoekigen de hypothenusa neerlaat, dan merkt men de vol-
driehoek. gende eigenschappen op: