Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
27
Loodlijn.
Overstaande
hoeken.
Stelling.
Evenwijdige
lijnen.
Stelling.
Als van twee hoeken do supplementen of comple-
menten gelijk zijn, zijn ook de hoeken gelijk.
Als eene lijn met eene andere rechte hoeken
maakt, staat zij loodrecht op de andere en noemt
men haar eene loodlijn.
Als twee lijnen elkaar snijden, ontstaan vier
hoeken; elk paar hoeken, dat alleen het hoekpunt
gemeen heeft, zijn overstaande hoeken.
De overstaande hoeken zijn twee aan twee gelijk
(doordat hunne supplementen gelijk zijn).
Wanneer twee lijnen, in een zelfde plat vlak
gelegen, elkander, hoever ook verlengd, niet
ontmoeten, dan zijn zij evenwijdig.
Wanneer twee evenwijdige lijnen door eene derde
lijn gesneden worden, zijn:
1". de overeenkomstige hoeken gelijk.
2®. de verwisselende binnenhoeken gelijk.
3°. de verwiselende buitenhoeken gelijk.
4'. de binnenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn eikaars supplement.
5°. de buitenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn eikaars supplement.
« cn c j en ^ ) verw isselende
i en d I overeenkomstige c en ƒ j binnenhoeken.
e en ,j lioeken. ' ^ ^^ h ^ verwisselende
' ' e cw d \ buitenhoeken.
!) en c I « en f/ ) buitenhoeken
' ! iian (lenzelfden " ^^^ 'j^ aan denzelfden
/ en y j snijlijn. ^ ' ] kant der snijlijn.
Omgekeerd. Als twee lijnen zoodanig door een derde gesneden
worden, dat oen dezer eigenschappen plaats heeft,
dan loopen de lijnen evenwijdig.
Stelling. Wanneer de beenen van een hoek evenwijdig
loopen aan de beenen van een anderen hoek, dan
zijn die hoeken of gelijk öf eikaars supplement.
Zij zijn gelijk, wanneer de beide paren beenen,
van 't hoekpunt afgerekend, of in denzelfden of
of in egengestelden zin loopen. Zij zijn eikaars
supplement als het eene paar beenen in denzelfden
en het andere paar in tegengestelden zin loopt.
Stelling. Als de beenen van een hoek loodrecht staan op
die van een anderen hoek, zijn de hoeken gelijk,
als zij gelijksoortig, en eikaars supplement, als
zij ongelijksoortig zijn.