Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
loq C^n = logarithmus van de n" machtswortel uit een
2 ^ getal is het m' gedeelte van de logarithmus van
— — het getal.
Bewijs als bij machtsverheffing.
.1 _ De logarithmus van het omgekeerde van een
^^ p getal is de negatieve logarithmus van het getal.
= — logp. _ l — logp = 0—logp = —logp.
log cc = GO. De logarithmus van oneindig groot is ook on-
eindig groot.
Iog0 = —00.De logarithmus van nul is oneindig negatief, want
O = — , dus loq O Zof/ — = — 00 .
00 ' 00
De logarithmus van een gebruikelijke breuk is
steeds negatief.
Daar het grondtal steeds positief is hebben nega-
tieve getallen geen logarithmen.
Evenwel komen zij dikwijls in bewerkingen voor
en dan worden zij als positief beschouwd, doch
ter herinnering dat men met negatieve getallen
te doen heeft het — teeken, in haakjes, achter
de logarithme geplaatst.
Bijzondere Het grondtal van de gewone of Briggiaansche
eigenschap- logarithmen is 10.
pen van het Het aantal geheelen, die bij de logarithmen voor-
tientallig komen, noemt men de aanwijzer, de overige
stelsel. cijfers zijn de decimalen of ook mantissen.
Uit 10» 1 volgt O % 1.
101 = 10 „ 1=%10.
102 = 100 „ 2 = % 100.
103 = 1000 „ 3 = % 1000.
Voor alle getallen tusschen 1 en 10, dus getallen
van één cijfer ligt de logarithmus tusschen O en
1 en is de aanwijzer dus 0.
Voor alle getallen tusschen 10 en 100, dus getallen
van twee cijfers ligt de logarithmus tusschen 1
en 2 en is de aanwijzer dus 1.
Voor alle getallen tusschen 100 en 1000, dus ge-
tallen van drie cijfers ligt de logarithmus tusschen
2 en 3 en is de aanwijzer dus 2.
De aanwijzer der logarithmus van een getal, dat
een zeker aantal geheelen bevat, is altijd één
minder dan het aantal cijfers, waaruit de geheelen
bestaan.
Alle getallen, die uit dezelfde cijfers bestaan, in
dezelfde volgorde genomen, doch alleen verschillen
in plaatsing van het decimaalpunt, hebben dezelfde
mantissen.