Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
Komen in de vergelijking alleen getallen voor,
dan is de vergelijking waar of valsch naar gelang
liet eerste lid, na herleiding, volkomen gelijk is
aan het tweede of niet.
Komen er in de vergelijking ook lettergrootheden
voor, dan is de vergelijking tóm^ieA;, niet-identiek
of valsch.
Eene identieke vergelijking is zulk eene, waarin
alle mogelijke waarden voor de letters in de plaats
gesteld, het eerste lid volkomen gelijk aan het
tweede maken, of, zooals men dat noemt, alle
waarden voldoen.
Eene wïe^-jffewi/efe vergelijking is zulk eene waaraan
slechts een beperkt aantal waarden voldoet.
Een valsche vergelijking is eene waaraan geen
enkele waarde voldoet.
Alle formulen zijn identieke vergelijkingen, bijv:
Eigenschap- Men mag beide leden der vergelyking met een
pen der zelfde getal vermeerderen of verminderen, daarmede
vergelij- vermenigvuldigen of daardoor deelen, tot dezelfde
kingen. macht verheffen of er dezelfde machtswortel uit-
trekken.
Wanneer men beide leden echter vermenigvuldigt
of deelt met of door een vorm waarin de onbe-
Itende voorkomt, dan voert men eene nieuwe
waarde in, of verduistert die, welke de vorm
waarmede is vermenigvuldigd of waardoor is ge-
deeld = O maakt.
Laat bijv. gegeven zijn de vergelijking
x+l =. 12
dan voldoet hieraan alleen de waarde
Vermenigvuldigt men beide leden met iC-j-3, dan
vindt men
waaraan behalve de waarde x = 5 ook die van
X = —-3 voldoet.
Het vermenigvuldigen door eene vorm waarin de
onbekende voorkomt, mag alleen geschieden voor
het verdrijven van breuken.
Men mag de termen van het eene lid overbrengen
naar het andere, mits men het teeken van dien
term omkeert.
Regel der Verdrijf de breuken, door beide leden te verme-
oplossing. nigvuldigen met het K. Gr. V. der noemers, ont-
wikkel de produkten die in de leden mochten
voorkomen, breng daarna alle onbekende termen
naar het eene lid, de bekende termen naar het
andere lid, vereenig de termen in beide leden,