Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
1!)
deelei- op dien van het deeltal. De deeler, met
dat quotiënt vermenigvuldigd, wordt van het
deeltal afgetrokken en de 2' term van het quotiënt
weer bepaald, door deeling van den l" term van
den deeler op den 1'° van de rest, en zoo ver-
volgens tot dat de doeling opgaat, of tot dat de
rest der deeling van lageren graad is dan de
deeler.
Merk- Het vierkant van de som van twee getallen is
waardige gelijk aan de som der vierkanten der getallen,
produkten vermeerderd met hun dubbel produkt.
en {a+hy =
quotiënten. Het vierkant van het verschil van twee getallen
is gelijk aan de som der vierkanten der getallen,
verminderd met hun dubbel produkt.
De som van twee getallen, vermenigvuldigd met
hun verschil, is gelijk aan het verschil hunner
vierkanten.
{a-\-b){a~b) = a^—b'^.
Het produkt van twee tweetermen, waarvan de
eerste termen gelijk zijn, is gelijk aan het vier-
kant van den 1'° term, vermeerderd met ten P de
eerste macht van den T" term maal de som der
beide tweede termen, en ten 2® het produkt der
beide tweede termen.
{x+a){x-^b) = x^-{-(a-\-b)x-\-ab.
Bij twee gelijke onevene machten, is de som
deelbaar door de som der wortels en het verschil
door het verschil der wortels.
: (a-f6) = a2—
: (a+i) = a^—a^b^an—ab^+bi.
: {a—b) =
Bij twee gelijke evene machten is het verschil
deelbaar zoowel door de som als door het verschil
der wortels.
{a*—b*): (a+6) = a^—aH^ab-^—h^.
{a*—b^): (a—b) —
De som van twee gelijke evene machten is on-
deelbaar door de som of het verschil der wortels,
a*-\-b* is ondeelbaar door a-{-b of a—b.
is ondeelbaar door ct-j-è of a—b, doch
wel door (twee gelijke onevene machten).
Verqelij- Twee grootheden door het gehjkteeken verbonden,
kingen. vormen eene vergelijking.
De grootheden aan weerszijden van het gehjk-
teeken noemt men de leden der vergelijking; de
deelen waaruit die leden bestaan de termen.
(»3 + ^3)
(rt^-i-^S)
(«3—