Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
delste termen te verwisselen en de eigenschappen
VI en VII toe te passen, verkrijgt men het bewijs
der eigenschappen VI11 en IX.
X. Van twee verschillende evenredigheden mag men
de overeenkomstige termen met elkaar vermenig-
vuldigen of op elkaar deelen, dan zullen de
produkten of quotiënten, in de zelfde volgorde
genomen, eene nieuwe evenredigheid uitmaken.
Uit 5 : 7 = 10 : 14 en 6 : 11 = 18 : 33 volgt
7~" 14 11 — 33 ■
Na vermenigvuldiging of deeling vindt men:
5v _ 10 V
of 5X6:7X11=10X18:14X33.
^xil —— X— i^-ü
7 T "Ti TS 6'11~18'1^"
XI. Men mag alle termen eener evenredigheid tot
dezelfde macht verheffen, of uit allen dezelfde
machtswortel trokken.
5 10
Uit 5 : 7 = 10 : 14 volgt weer — ^n daar
twee gelijke breuken, gelijk blijven als beiden tot
dezelfde macht worden verheven, of uit beiden
dezelfde machtswortel wordt getrokken, is ook
53 103
^ of 53:73 = 10^:143
73 143
of
Gedurige Als van eene evenredigheid de middelste termen
evenredig- gelijk zijn, noemt men die evenredigheid eene
heid. gedurige. De middelste term is dan de midden
evenredige tusschen de beide anderen en de laatste
term is de derde evenredige tot de eerste en tweede.
Bijv. 4 : 16 = 16 : 64 is eene gedurige evenredig-
heid, waarin 16 midden evenredig is tusschen 4
en 64 en 64 de derde evenredige tot 4 en 16.
De midden evenredige tusschen twee getallen is
dus de wortel uit het produkt der getallen.
Worteltrek- Om den vierkantswortel uit een getal te trokken,
king. deelt men het getal van het cijfer der eenheden
af, naar links en, zoo noodig, naar rechts in
vakken van twee cijfers. Men trekt den wortel
uit den eersten groep links en trekt het vierkant
van dien wortel, van dien groep af. Bij de rest
voegt men de cijfers van den volgenden groep,
en deelt het daardoor ontstane getal, behalve het
laatste cijfer door het dubbel van den verkregen