Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
V. Wanneer men de middelste termen eener evenredig-
heid onveranderd laat en een der uitersten met
een zeker getal vermenigvuldigt of daardoor deelt,
moet de andere uiterste door het zelfde getal ge-
deeld of daarmede vermenigvuldigd worden.
In de evenredigheid 5 : 7 = 10 : 14 moet steeds
het produkt der uiterste termen gelijk aan dat
der middelste blijven, dus 5 X 14 = 7 X 10.
Laat men dus 't produkt 7 X 10 onveranderd en
vermenigvuldigt men 14 bijv. met 23, dan moet
5 door 23 gedeeld worden, opdat het produkt
X 14 X 23 gelijk blijve aan 7X10.
VI. In iedere evenredigheid staat de som of het ver-
schil van de termen der eerste reden, tot de som
of het verschil van de termen der tweede reden,
als de eerste tot de derde term of de tweede tot
de vierde.
fs 10
Uit 5:7 = 10:14 volgt weer = jj •
Telt men bij beide breuken de eenheid op, dan
5 10
is -)- 1 = — -(- 1 , trekt men de eenheid af,
dan IS -_l=__l
„5,7 10 , 14 5 ± 7 10 ± 14
01 — + — = — + — en -=-.
7-7 14-14 7 14
Dit weder als evenredigheid geschreven, geeft:
(5 ± 7): 7 = (10 ± 14): 14
of volgens eigenschap III
(5 ± 7): (10 ± 14) = 7 : 14 = 5 : 10.
VII. In iedere evenredigheid staat de som der termen
van de eerste reden tot hun verschil, als de som
der termen van de tweede reden tot hun verschil.
Uit de vorige eigenschap:
(5 + 7): (10 4- 14) = 7 : 14 en
(5 — 7): (10 — 14) = 7 : 14 volgt
(5+7): (10+ 14) = (5-7): (10-14)
of volgens eigenschap III
(5 + 7): (5 - 7) = (10 + 14): (10 - 14).
VJII. In iedere evenredigheid staat de som of het ver-
schil van de voorgaande termen tot de som of
het verschil der volgende termen als een voor-
gaande term tot zijn volgenden.
IX. In iedere evenredigheid staat de som der voorgaande
termen tot hun verschil, als de som der volgende
• termen tot hun verschil.
Door in de evenredigheid 5:7 = 10:14, de mid-