Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
12
5 en 10 de beide voorgaande termen.
7 en 14 „ „ volgende termen.
5 en 14 „ „ uiterste termen.
7 en 10 „ -n middelste termen.
Eigenschap-
pen. I. In iedere evenredigheid is het produkt der uiterste
termen, gelijk aan dat der middelste termen.
* 5 10
Bewijs: uit 5:7 10 : 14 volgt - = —.
vermenigvuldiging door 7 X 14
5 X 14 = 7 X 10.
I[. Uit de gelijkheid van twee produkten kan men
altijd eene evenredigheid vormen, mits de faktoren
van het eene produkt uiterste termen, en die
van hot andere middelste termen worden.
Uit 5X14rr:7X10 kan men do volgende 8
evenredigheden opschrijven:
5: 7=: 10: 14.
5: 10= 7 : 14.
7: 5 = 14:10.
7:14= 5 : 10.
10:14= 5: 7.
10: 5=14: 7.
14:10= 7: 5.
14: 7 = 10: 5.
Vergelijkt men de verschillende evenredigheden
uit eigenschap II, dan volgt daaruit:
Hf. In iedere evonrodigheid mag men de middelste
termen verwisselen, de uiterste termen verwisselen
en de redens verplaatsen en omkeeren.
IV. in iedere evenredigheid mag men de termen der
eerste roden, of die dor tweede reden, of do
boide voorgaande termen of de beide volgende
termen, met een zelfde getal vermenigvuldigen
of daardoor doelen.
Uit 5 : 7 = 10 : 14 volgt weer | == •
Deze beide gelijke breuken blijven aan elkander
gelijk, wanneer men of teller en noemer van
den eersten, of dio van den tweeden óf de beide
tellers of de beide noemers met oen zelfde getal
vermenigvuldigt óf daardoor deelt, dus:
—^ — f 10X8 5X 11 _ lOX 11
7X8—14 7^14X8 7 ~ 14
f 5 __ 10
° 7 X 18 ~ 14X18'
waaruit volgt:
5X8:7X3=10:14 5:7 = 10X8:14X8
5X11:7 = 10X11:14 5:7X18=10:14X18.