Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
10
Hoofdbü-
werkingen
der (jewonc
breuken.
Tiendeelige
breuken.
Do som van twee pjelijknamige breuken is gelijk
aan de som dor tellers gedeeld door den genicen-
sohappolijkon noemer.
Hot verschil van twee gelijknamige breuken is
gelijk aan hot verschil der tellers, gedoeld door
den gomecnschai)pelijken noemer,
liet produkt van twee breuken is gelijk aan hot
produkt der tellers gedeeld door dat dor noomors,
bjjv.
3vJ - 3X7
r^ ^ 1 1
ö - - 11 5X11
Vermenigvuldigt men den eersten breuk alleen
mot 7 , dan vindt men
3X7
De vermenigvul-
diger was echter 11 maal te groot en dus ook
het produkt; dat laatste moet nog door 11 ge-
doold worden om 't waro produkt te krijgen en
dat doet men door den noemer met 11 te ver-
menigvuldigen.
Het quotiënt van twee breuken is gelijk aan het
deeltal vermenigvuldigd met hot omgekeerde van
den deelor.
—--y —
11 —5 7 •
Zuiver
repeteerende
breuk.
Gemengd
repeteerende
breuk.
Herleiding.
Doelt men don eersten breuk eerst door 7, door
don noemer met 7 te vermenigvuldigen, dan vindt
men ~—- . Do dooier was echter 11 maal te
groot en het quotiënt dus 11 maal te klein. Dit
moet dus met 11 vermenigvuldigd worden en dat
doet men door den teller met 11 to vermenig-
vuldigen.
Tiendeelige breuken worden verdeeld in:
opgaande met eindig aantal decimalen,
niet-opgaande mot oneindig aantal decimalen,
do laatste worden weer verdeeld in:
repeteerende en niet-repeteerende
en de repeteoronde in zuiver en gemengd repe-
teerende.
Zuiver repeteoronde breuk is een tiendeelige breuk,
waarvan alle cijfers steeds in dezelfde orde weder-
keeren. Hot torugkeorend gedeelte noemt men
repetent of periode.
Gemengd repeteoronde breuk is een tiendeelige
breuk, waarvan eerst oenige cijfers niet repeteeren
alvorens de periode begint.
Om een zuiver repeteoronde breuk tot een gewone
te herleiden, neemt men de periode tot teller en