Boekgegevens
Titel: Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Auteur: Bossche, I.G. van den
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1900
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 08-395
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202718
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Kort overzicht der wiskunde: ten dienste van aanstaande stuurlieden ter koopvaardij
Vorige scan Volgende scanScanned page
Bepalen van Daar de faktor 2 't meest voorkomt, schrijft men
alle deelers. eerst al de machten van 2 tot en met de 5' op.
Grootste
Gemeene
Deeler.

1.
2.
4.
8.
16.
32
3 6 12 24 48 96
9 18 36 72 144 288
27 54 108 216 432 864
135 270 540 'l080 2160 4320
675 1350 2700 5400 10800 21600
De G. G. D. van eenige getallen is het grootste
getal, waardoor al die getallen deelbaar zijn.
Men vindt den G. G. D. op twee wijzen.
Ten eerste: door de getallen te ontbinden in hun
eenvoudigste faktoren en dan het produkt te nemen
van alle faktoren, die zij gemeen hebben, ieder
tot de laagste macht waarin die faktor voorkomt.
Voorbeeld. Den G. G. D. te bepalen van:
4060 = 22 . 5 . 7 . 29
8932 = 22.11.7.29 G G D - 29
6380 = 22.5.11.29 vj. u. u. _ j.
11165 = 5 . 7 . 11 . 29
Ten tweede: door deeling van het kleinste getal
op het grootste, de rest der deeling weer te deelen
op het kleinste getal en zoo doorgaande telkens
de rest der deeling op den vorigen deeler, tot
dat de deeling opgaat, dat zal do laatst gebruikte
deeler de G. G. D. zijn. Is de laatste deeler de
eenheid, dan hebben de getallen geen gemeene
deeler.
Wanneer beide getallen een faktor gemeen hebben,
kan men alvorens de deeling te beginnen, de ge-
tallen door dien faktor deelen en den G. G. D.
van die beide quotiënten zoeken, mits dan dien
gevonden G. G. D. met de weggelaten faktor wordt
vermenigvuldigd.
Is een der beide getallen deelbaar door een getal,
dat geen faktor is van het andere, dan mag het
getal door dien faktor gedeeld worden en de
faktor verwaarloosd, zonder dat dit invloed heeft
op den G. G. D.
Moet men van meer getallen den G. G. D. bepalen,
dan zoekt men eerst den G. G. D. van de beide
eerste getallen, dan die van den gevonden G.G.D.
met het derde getal, enz.
Voorbeeld: Den G. G. D. van 58149 en 71568.
71568 is deelbaar door 16 en 't andere getal niet,