Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
Betrekkingen tusschen goniometrische verhoudingen
van verschillende hoeken.
I.
Bepaal sin (a — d) en cos (a — , als gegeven zijn
sin a
en sin d
1
5 •
2.
1
3 >
Antwoord : (1/6 — 1/2) en (8 1/3
Als gegeven zijn tg a = I en tg d
tg + te berekenen.
3. Bereken de tangens van 75°. (Antw, : 2
4. Bewijs de volgende formules
sin (60° + /) — sin (60° — /) — sin /
cos q.
: tg r.
■f i).
vraagt men
Vi).
cos (60° + ï?) cos (60®-:
sin (45° + r) — cos (45°+^)
sin (45^ + r) + cos (45° + r)
5. Bewijs de formule
6.
cos a cos 3« cor cos 'ja = 2 cos 4a (cos a cos ^a).
Druk de cosinus van a b c uit in de sinussen en de
cosinussen van a ^ h c^
Bewijs de volgende formules
cos 2q — cos 2p
tg (/ + i?)
cot {p + q)
sin 2p — sin 2q
cos 2p -j- cos 2q
sin 2/ sin 2q
cos (a-{- Ù) cos (a — à)
cot a cot b.
cos {a — d) — cos (a d)
8. Bewijs de juistheid der volgende vergelijkingen :
sin 31° + sin 29° = cos 1°
cos (60° + ^j;) + cos (60° — a) = cos a
cos 55° + cos 65° + cos 175° = O
sin 40° sin 20^
sin 80"^ — sin 40"
cos 10
sin 20°,