Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
Gemengde vraagstukken.
1. Welke is de grootste waarde, die de uitdrukking
cos A -f- sin A 1/3
kan verkrijgen ? Antwoord : 2.
2. De oppervlakte van een vierhoek ABCD beschreven om
een cirkel, waarvan de straal R is , is gelijk aan
sin HA -f H) sin J- (C + D
sin ^ A sin J B sin J- C sin | D
X R '^
3. De som der middellijnen van de cirkels , beschreven in en
om een driehoek ABC , is gelijk aan
cot A + cot B + cot C.
4. Als de hoeken van een driehoek een meetkundige reeks
vormen , waarvan de reden 2 is, wordt de verhouding van
de grootste zijde des driehoeks tot zijn omtrek uitgedrukt
door 2 sin 180° : 14. Bewijs dit.
5. Welke waarde heeft x in de vergelijking
cos x 5 sin a; cos x -(- sin x = ± i.
Ex. K' 1866.
Antwoord : Voor het bovenste teeken vindt men
X = 216° 52' 12" en 233° 7' 48'.
Voor het onderste teeken : 109'' 53' 44" en 340° 53' 44".
6. Bewijs, dat de omtrek van den driehoek, die tot hoekpun-
ten heeft de voetpunten der hoogtelijnen van A ABC ,
gelijk is aan
4 R sin A sin B sin C.
7. Van een driehoek zijn de lengten der lijnen , die den top-
hoek in vier gelijke deelen verdeelen 17,8 dM , 13,25 dM
en 12,8 dM. Bereken den tophoek.
Litt. Mathem ex. 1887.