Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
46
28. Als een boldriehoek rechthoekig is in C, is
sin ^ c = sin a cos b sin J b cos a.
Toelatingsex Univ. 1887.
29. Wanneer in een boldriehoek C == A + B, vraagt men
cos c uit te drukken in A en B.
Litt. Mathem. ex. 1888.
30. Van den boldriehoek ABC zijn gegeven
A + a = 109° 6' 26',
B = 88'' 12' 20"
b = 63° 15' 12". Idetn.
31. Van een viervlak ABCD zijn gegeven de ribben
AB = 9, BC=io, CA = 12. AD = 17, BD = i8,
CD = 21.
Bereken den standhoek op de ribbe AB.
32. Als A de hoek en h de hoogte van een gelijkzijdigen bol-
driehoek voorstelt, dan is
cos h = cosec ] A—2 sin ^ A. Idetn.
33. Van een boldriehoek ABC is c 90°, terwijl /de boog is,
uit C op de overstaande zijde loodrecht neergelaten. Be-
wijs dat
cot'-^ l = cot2 A + cot- B.
Litt. Mathem. ex. 1888.
34. Van een driezijdige piramide, waarvan een der opstaande
ribben loodrecht op 't grondvlak staat, maken de beide
andere opstaande ribben hoeken van 70° en 42° met die
ribbe, terwijl ze onderhng een hoek van 50° maken. Bereken
den hoek van het grondvlak, die aan de loodrechte ribbe
is gelegen. Litt. Mathem. ex.
35. Bewijs dat wanneer in een boldriehoek D het midden is
van AB
cos AC -f cos BC = 2 cos ' AB cos CD.
Toelatingsex. Univ. 1885.
36. Als de som der hoeken van een boldriehoek gelijk is aan 4
rechte hoeken , heeft men
cos'^ i a cos' J b cos- ^ c = 1.