Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
19- Van een boldriehoek is gegeven
i A = 123' 40' 20", i B = 159° 43' 22" zijde b = 159"
50' s'. De overige elementen te berekenen.
Litt. Mathem. ex. 1885.
20. Van een boldriehoek zijn gegeven
A = 100° 4' 6"; H = ■jo" 8' 15" en a = 60° 8' 50". Bere-
ken de overige elementen.
21. Bewijs dat in een gelijkzijdigen boldriehoek
cos A = tg J « : tg a.
22. Als de boog AD den tophoek A van een bolvormigen
L ABC midden doordeelt, dan is, als men de stukken BD
en CD, waarin de basis door AD verdeeld wordt, door
/ en ^ voorstelt,
tg + O ^ tg \a
tg — 0 %\{q—p)
Toelatingsex. Univ. 1888.
23. Als men de deelen BAD en CAD , waarin de tophoek A
van een bolvormigen driehoek ABC verdeeld wordt door
den boog AD , die den top met het midden der basis ver-
bindt , door P en Q voorstelt, dan is
tgli^) ^ tg^^ ^^
tg'(P-Q)
Idem.
24. Als A de hoek en h de hoogte van een gelijkzijdigen bol-
driehoek voorstelt, is
cos h — cosec 1 A — 2 sin \ A.
Bewijs dit. Idem. 1887.
25. Als een boldriehoek rechthoekig is in C , heeft men
sin c — sin a cos b -j- sin b cos a. Idem.
26. In een boldriehoek , waarvan i. C = 90" is , is
sin {b^ c) = cot A sin (<r — b).
Bewijs dit. Idem.
27. De beenen van een hoek van 68° 22' maken met een vlak
hoeken van 53° 13' en 58° 53'. Welken hoek maken de
projecties van deze beenen op het vlak met elkaar?
Litt. Mathem. ex. 1884.