Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
volgt öf a — b — kXT-^o" of «+ = 90° + ^ X 360",
waarin k een geheel getal voorstelt.
28. Bewijs dat
sec o sec a sec « sec 2 a .... sec na sec {n i) a
gelijk is aan tg (« + i )« : sin a.
29. Bewijs , dat in een driehoek a'^' = c {b c), als
b 4c cos (30® 4- ^ A) cos (30° — I A).
30. In een driehoek ABC trekt men de hoogtelijn AD en laat
men uit D loodlijnen DE en DF neer op AB en AC. Bepaal
de verhouding der oppervlakken van DEF en ABC.
Antwoord : c cos B cos C sin ^B : b.
31. Als sin a -f sit^ "t" sin c —- cos a cos h -j- cos c — o
vraagt men te bewijzen, dat tevens
sin 3a -j- sin 36 -1- sin 3<r = 3 sin (a + ^ +
en cos 3« -J- cos 3^ + cos 3;: = 3 cos (a -\-b c).
32. De drie zwaartelijnen van een driehoek zijn lang 36,5 cM,
28,42 cM en 43,75 cM. Bereken de zijden en de hoeken
van dien driehoek.
33. Van vierhoek ABCD zijn gegeven
AB = 8,91 BC = 11,4 CD = 13, DA = 15
en i. B = i D.
Bereken de hoeken van dien vierhoek.