Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
Gemengde vraagstukken.
1. Als sin (6 c — a), sin (c « — en sin (a + ^ — f) een
rekenkundige reeks vormen , vraagt men te bewijzen, dat
tg « , ig i en tg <r ook een rekenkundige reeks vormen.
2. Van een vlakken driehoek ABC is gegeven a = 14,095 ,
^=17,504 en de lijn, die hoek C middendoor deelt en
gemeten wordt van het hoekpunt tot de overstaande zijde ,
11,406. Bereken de overige elementen van dien driehoek.
3. Elimineer x tusschen de volgende 2 vergelijkingen
(a —1>) sin (x -}-/) = (« + b) sin (x — /)
a tg 1 x— i tg » / =
Antwoord : a^ tg { p = {dc tg > p) {c+b tg {p).
4. Als de som van twee positieve hoeken constant is en klei-
ner dan 180", is het produkt der sinussen van die hoeken
het grootst, als die twee hoeken gelijk zijn. Bewijs dit.
5. Herleid tot eenvoudiger gedaante
cos a sin b {tg a tg b)
I — cos {a + b)
Antw.: i.
6. Maak geschikt voor logarithmische berekening
I -)- cos a -(- cos 2a.
7. Als in een driehoek A = 2 B , heeft men d'- — b {b ^ c).
Bewijs dit.
8. Bepaal de waarden van sin x en cos x als
tg ^ + tg ^^ = I
+ =
Antw. : 1:1/5 en 2 : (,'^5.
9. Bewijs dat de vergelijking
2 tg ''■x tg
I + tg 2 + tg
identiek is.