Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
35
7- De som der kwadraten van de cosinussen der hoeken , die
een rechte lijn vormt met drie andere, welke twee aan twee
rechthoekig op elkaar staan, is gelijk i. Bewijs dit.
8. Als een vlakke veelhoek wordt geprojecteerd op een ander
plat vlak , is de oppervlakte der projectie gelijk aan de op-
pervlakte van den geprojecteerden veelhoek, vermenigvul-
digd met den cosinus van den hoek, dien de twee platte
vlakken met elkaar maken. Bewijs dit.
9. Een regelmatige piramide heeft tot grondvlak een regelma-
tigen zeshoek , waarvan elke zijde a is. Zijn opstaande rib-
ben zijn gelijk aan de zijden van den regelmatigen drie-
hoek , die denzelfden omgeschreven cirkel heeft als de
zeshoek. Bereken den hoek, dien een opstaand zijvlak
met het grondvlak maakt.
Antwoord : 58° 31' 4".
10. Van een regelmatigen kegel is elke beschrijvende lijn 2,4, en
de hoek , dien zulk een beschrijvende lijn met de as van het
lichaam maakt, 22°. Bereken den inhoud van dien kegel.
Antw. : 1,884.
11. Bereken den inhoud van een bolsector, die ontstaat door
de wenteling van een cirkelsector om een der stralen, waar-
door hij begrensd wordt, als de hoek van den cirkelsector
54° 28' is en zijn straal 2 decimeter.
Antw. : 7,019 dM'.
12. Bereken den inhoud van het lichaam doorloopen door een
gelijkzijdigen driehoek , die wentelt om een rechte lijn , die
door een hoekpunt van den driehoek gaat, in het vlak van
den driehoek ligt en buiten den driehoek zelf. Deze lijn
maakt met een zijde van den driehoek een hoek van 18°
en de zijde van den driehoek is 7,35 cM.
Antw. : 463,6 cM^.
13. Als men onderstelt, dat de aarde een bol is, vraagt men
de verhouding te bepalen van de heete luchtstreek tot de
oppervlakte der geheele aarde. De keerkringen liggen op
een afstand van 23" 28' van den evenaar.
Antwoord : 0,3982.
3*