Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
evenwijdig aan BC , zóo dat DE = BD CE, vraagt men
de lengte van DE te vinden , als gegeven zijn
a = 1674, B = 52° 23' 40" en C = 81° 32' 25"
57. Van een trapezium is de grondlijn 0,7 M; de hoeken aan
de grondlijn zijn 60° 14' 16' en 40° 40' 38" en de hoogte
is 0,378 M. Bereken de oppervlakte van dat trapezium.
58. In een vierhoek zijn twee opeenvolgende zijden 1,67 M en
2,08 M lang, terwijl de ingesloten hoek 66° 4|' bedraagt.
De andere twee zijden zijn 3,74 en 2,5 M lang. Bereken
de oppervlakte van dien vierhoek.
59. In vierhoek ABCD is gegeven dat AB = BC , dat CD = DA
en i B = 129° 25' 48". De hoeklijnen AC zijn BD en res-
pectievelijk lang 20 M en 30 M. Hoe lang zijn de zijden
en de overige hoeken van den vierhoek ?
60. Van een regelmatigen zevenhoek is de oppervlakte 4,268.
Bereken de zijden van den zevenhoek.
61. Aan welke voorwaarden moeten a, b ery c voldoen, opdat
er een reëele waarde voor A gevonden wordt uit de ver-
gelijking
= b'^ 4" — 2bc cos A ?
62. De onbekende elementen te bepalen van een driehoek
waarvan gegeven zijn een hoek A , de overeenkomstige hoog-
telijn en het verschil der stukken , waarin deze a verdeelt.
63. Bewijs , dat in een driehoek A = 2 C, als
b^^c cos (30° + I A) cos (30° — i A).
64. Als A , B en C de hoeken van een driehoek zijn, vraagt
men te bewijzen, dat
cos A -(- cos B -j- cos C > i en = of < i^.
65. Van een trapezium zijn de evenwijdige zijden 214 en 308
en de hoeklijnen 421 en 460. Bereken de beenen en de
hoeken van dat trapezium.
FORMULES.
In eiken scheefhoekigen A bestaan tusschen de zijden en hoeken
o. a. de volgende betrekkingen
a(bcosC — c cos B) = b'^ —