Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
30. Als een der hoeken van een gelijkzijdigen driehoek door
een rechte lijn wordt verdeeld in twee deelen die zich ver-
houden als I tot 2 , vraagt men , in welke verhouding die
lijn de overstaande zijde verdeelt.
31. De zijden van een driehoek zijn J ]/ 3, I 2 en
J (]/ 6 -j- V^ 2). Bereken de hoeken van dien driehoek.
32. In een driehoek is gegeven l A = 60° en
^ = 2 + 1/3.
Bereken de hoeken B en C van dien driehoek.
Antwoord: 105° en 15".
33. Van een vierhoek ABCD zijn gegeven de zijden
AB = 10,4; BC = 11,23; CD = 14; DA = 16
en de diagonaal AC = 20,8.
Bereken de andere diagonaal.
34. Van een driehoek zijn gegeven de som der opstaande
zijden = 0,2485 M en de hoeken aan de grondlijn =; 62"
19' 45" en 48° 22' 58". Bereken de zijden van dien driehoek.
35. Bewijs dat in eiken driehoek
sin 2 A -j- sin 2 B sin 2 C = 4 sin A. sin B. sin C
cos A -f cos B = 2 (a -)- sin j C : c
tg B : tg C = (d' -f P - c') : (d^ -f —
36. Van een driehoek zijn gegeven de hoogte = , de basis
= b en de tophoek = B. Druk de beide andere zijden
in deze gegevens uit. Eindex. hbs. Utrecht 1867.
37. In een driehoek zijn gegeven de hoeken aan de basis en
de lijn, die den tophoek middendoor deelt; hoe vindt men
de zijden van den driehoek? Er. A'' 1886.
38. De lijnen AB en BC maken met elkander den hoek ABC = 30
graden. Op BC zijn twee punten P en Q zoo genomen ,
dat PB = 3 cM en QB = 75- cM is. Vervolgens bepaalt
men op AB een punt R zóó, dat als men PR en QR trekt,
hoek BRP = hoek QRA is. Men vraagt hoek PRB en de
lijn BR te berekenen. Litt. Mathem. ex. 1882.
39. Bewijs, dat in eiken driehoek
('■^(a^bf sin •■'4C ■\-{a — bf cos ' ^ C
3 _ (g + b)' sin ■^ ^C — ja— bf cos | C
cos (A — B)