Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
Bereken de lengte der lijn , die A vereenigt met het mid-
den van BC.
Antwoord: 1292,5.
21. Bewijs, dat in eiken driehoek
« sin A — b sin B = f sin (A — B) en
A a (cos B — cos C) = (f — b) cos'^ ^ A.
22. Bewijs , dat de oppervlakte van AP>C gelijk is aan
d^. -f —
4 tg -HA + B - C).
23. Als men in een driehoek heeft cos B = sin C : 2 sin C ,
is de driehoek gelijkbeenig. Bewijs dit.
24. Van den vlakken driehoek ABC zijn gegeven 0=14 cM,
l B = 57" 7' 18", en de lijn , die l B middendoor deelt =
10,245 cM. Bereken A, C en Z».
Litter. Mathem. ex. t888.
25. De lijn , die den rechten hoek van een rechthoekigen drie-
hoek middendoor deelt, verdeelt de schuine zijde in twee
stukken lang 4,319 en 5,238. Bereken de scherpe hoeken
van dien driehoek.
Antwoord : B = 39" 30' 26', C = 50° 29' 34".
26. Een zijde van een driehoek is het dubbel van een andere
zijde van dien driehoek. Als de ingesloten hoek 80° is,
hoe groot zijn dan de overige hoeken van dien driehoek ?
27. Van een driehoek ABC zijn gegeven
^ A = 64 27' 8'
de hoogtelijn uit B = 16,34 en de lijn , die B met het
midden van AC vereenigt, = 20,9. Bereken de onbekende
elementen van dien driehoek.
28. Bewijs , dat, als A , B en C de hoeken van een driehoek zijn:
cos A cos B -(- cos C = i + 4 sin A sin | B sin
A C is. Litter. Mathem. ex. 1884.
29. In een driehoek ABC is uit C eene loodlijn op de over-
staande zijde neergelaten. Als nu de zijden om den hoek
C en de hoek C gegeven zijn , vraagt men formules te vin-
den , waarin de deelen van den hoek C uitgedrukt zijn in
de gegeven elementen. Idem.