Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
2 2. Bewijs dat
tg A + tg B + tg C = tg A tg B tg C ,
als + = t8o°.
29,
31
32.
33'
34.
35'
Eindex. der h.b.s. 1888.
23. De waarde van sec. 3^? uit te drukken in sec a.
24. Ontwikkel (cos a sin a — i)®.
25. Herleid
cos a sin a — i
cos / -(- sin /
26. Bewijs de formule
tot een complex getal.
tg ^ + tg ^
2 sin (iz
cos {a —■ + cos {a -f ö)
27. Bewijs de formule
(sin ^a — sin '^a . sin '^b) (cos -a —- cos '^a . cos '^b)
= (sin '^b — sin '^a sin ~b) (cos '^b —• cos 'a cos '^b).
28. Bewijs dat de volgende vergelijking identiek is
sm ^a Aga cos ^a . cot a 2 sin a . cos a =iga cot a.
Bewijs de formule
tg — tg H
sin (a -j- b^ sin (a —■ b)
cos '^a . cos H
I — sin iz
30. Toon aan , dat tg (45— = Y
I sm iï
cos a
e cosa
, vraagt men tg J x uit
Als gegeven is cos x ;
te drukken in tg J a.
Bewijs de volgende formules
sin X— sin(36 -\-x)— sin(36"—sin(72®—sin(72®+;c)
cos sin(54"-l-sin(54"—x)— sin(iS^-f--^)—■ sin( 18"—x).
Aan welke voorwaarde moeten de hoeken a , b tn c vol-
doen , opdat
cos '^a + cos '^b cos '^c 2 cos a cos b cos c = i ?
Bewijs de formule
sin (a — -h ^in (b — sin (c — a) =
4 sin \ (a — b) sin * {a — c) , sin ^ {b — c).
Bewijs de volgende formule
sm c -f- sin 3^ -j- sm ^c -}- sm 'jc
cos c -)- cos 3^: -f" cos ^c cos ^c
tg