Boekgegevens
Titel: Vraagstukken over de driehoeksmeting
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1889
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9095
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202236
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken over de driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
8
9- Bewijs de formule
sin {a b) sin {a — b)_ tg a
sin (a b) — sin {a — b) tg b
10. Bewijs de volgende formules
cosec A — cot A — tg J- A
cosec A cot A = cot ^ A
cot i A — tg I A — 2 cot A.
11. Druk cos 4a uit in cos a.
12. Welke waarden van x en y voldoen aan de verg.
sin (30; — 4y) = J- en sin (77 — x) = i.
13. Schrijf als een enkel complex getal
(cos a -{- sin ay — i) (cos b smbY — i)
14. Bewijs de formule
cos = 4 cos ^a — 3 cos a.
Litt. Mathem. ex. 1884.
15. Schrijf eenvoudiger
{a — b) tg (90^- + a) + {a + b) tg (90° — a)
16. Herleid -^^—--en
tg m . cos (90 — 7n)
(a^ — b'') cot (180° — ^) (^2 tg (90° —
cot (180® a) cot (180" —a)
T. .. . sin (p 4- g)
17. Bewijs cot / -H cot^^ = ^—^^-^—- •
sin / . sin g
18. Bewijs de formule
+ + cos(ab—c)-\- cos(a—b-\-c)-\~
cos (—■ a b c) = 4 cos a cos b cos c.
19. Ontwikkel (cos / -f- sin / y— i)^.
20. Als A , B en C de hoeken van een driehoek zijn , heeft
men
i + sin (B 4- i A) + sin (C + ^ B) -j- sin (A + i C)
= 4 cos J (B — A) cos I (B — C) cos I (A — C).
Bewijs dit.
21. Bewijs de formule cos 3^2: = 4 cos ^a—^3 cos a.
Litt. Mat/iem. ex. 1884.