Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
85
Noemen wij een quotient van twee algebraïsche getallen een
breuk, dan wordt het laatste in woorden gebracht door de
Eigenschap : Men vindt de som van eenige gelijknamige alge-
braïsche breuken, als men de tellers optelt en de komende som door
den gemeenschappelijken noemer deelt.
Voorbeeld. -——^ + —
o o '
4-2a: — 3y + a; + 2^ — 4a;_ —x — y
§ 105. Als de breuken, die men moet samentellen, ongelijkna-
mig zijn, kan men den teller en noemer van elke breuk met zulk
een getal vermenigvuldigen, dat de breuken gelijknamig worden.
Men kan eenige breuken gelijknamig maken, door teller en noe-
mer van elke breuk te vermenigvuldigen met het produkt der overige
noemers; of door alle noemers eerst zooveel mogelijk in factoren te
ontbinden en vervolgens van elke breuk teller en noemer zoodanig
met eenige factoren te vermenigvuldigen , dat alle noemers uit de-
zelfde factoren bestaan.
Alvorens de breuken gelijknamig te maken, zien we of ze her-
leid zijn tot haar eenvoudigste gedaante.
2è — a , _ 1 „ + i
Voorbeeld. -(--- +
2ab ^ a — b a^— ab
Voor den noemer van de derde breuk heeft men — ab — a (a — b),
zoodat alle noemers, door het bijvoegen van factoren, gelijk kunnen
gemaakt worden aan
2ab {a — b).
Daartoe moet men teller en noemer der eerste breuk vermenig-
vuldigen met a — b. De eerste breuk wordt dan
(26 — ff) (g — b) _ — a» + 3afe —26^
2ab {a — b) ~ 2ab (a — b) '
Teller en noemer der tweede breuk moeten vermenigvuldigd wor-
den met 2ab. De tweede breuk wordt dan
— 2ab
0 _
2ab (a — b)'
Teller en noemer van de derde breuk moeten vermenigvuldigd
worden met 2b. De breuk wordt dan
(a + b)2b __ 2ab + 2b^
2ab (a — b) ~ 2ab (« — b)