Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
80
_ 2fl — 99 = {a" — 2« + 1) — 100
= (a — 1)2 — lO-s
= (a - 11) (a-f9).
Evenzoo öa^ - a — 1 = 6i a^ _ Q ^^ + « + 1)
= (2i af - (i a + ly
= (2a — 1) (3a + 1).
3. Ontbind in factoren x* + x' + y*.
Men heeft achtereenvolgens
x* + x'Y + y*= {x* + 2xy + y*) — xy
= {x^ + fy - (xyf
= {x' + 2/2 + xy) (x^ + 2/' -
= (.r^ + xy + 2/2) (.^2 _ ^^ +
4. Ontbind in factoren a* — b^ + 96*.
Men heeft achtereenvolgens
a* — 15a2i2 + 96« = {a* — 602^2 + W) — 9a262
= (a' _ 342)» _ (-g^éyi
= («2 _ 3^2 + 'dab) («2 _ 362 _ ^ab)
= («2 + 3a6 — 362) _ — 362).
5. Een steikundigen vorm, die niet kan ontbonden worden, noemt
men ondeelbaar. Als een stelkundige vorm ontbonden is in 2 factoren,
kan men somtijds een van de 2 factoren of beide weer ontbinden.
Als een stelkundige vorm ontbonden is in factoren, die ondeelbaar
zijn, zegt men, dat hij in zijn eenvoudigste factoren ontbonden is.
Men kan voor het ontbinden van een veelterm in zijn ondeelbare
factoren niet zulk een eenvoudigen en algemeenen regel geven als
voor de ontbinding van een rekenkundig getal in zijn eenvoudigste
factoren. Men moet zich daarom bepalen tot de meest voorkomende
gevallen.
§ 98. Vraagstukken. Ontbind de volgende vormen.
1. 2pq + ^2. 2. 0,2 _ 2a; + 1.
3.
5.
7.
8.
9.
11.
13.
15.
17.
19.
21.
m' 4" ^m'n -f- + 4. x'^ — y^.
-f+9.
x^ — y\
Voor welke waarden van s is s^ —
6. _ gp 16.
(a + 6)2 _ c2.
g' + h\
a2 -I- 2a/j + 62 — c\
4p2 — 12 + 9.
+
4a262 _ («24, _ c2)2.
10.
12.
14.
16.
18.
20.
22.
4- 18 positief?
p* — q*.
4,aW — (a2 + 62 4- c2)2.
— (a + 6)2 4- c2.
— 2/®.
— 322 4_ _ 1.
a;2 - 17a: 4- 30.
«2 4- 62.