Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
79
6. — + Sxy — 4xz + 5x 7. 2a'6 — + 6a»c — Sad'^
8. + 12ac + 3ad — 26d — 8èc 9. + 2ab — 2b — Sad + 3d
10. x^ Ar ax — hx — ab 11. 6<7p — + Saj — lObq
12. ax — bx-\- cx — 2ay -j- 2bi/ — 2cy
13. +Qad — Abd -\-8cd—3af-\- 2bf — Acf
14. — — 9ac + 64c
15. a} — ab-ad—2ac + bd + 2cd.
§ 96. Een drieterm kan men soms in twee factoren ontbinden,
door hem eerst te veranderen in een vierterm. Bv.
x' + 8a; + 15 = 4- 3x + 5aT + 15 =
a; (a; + 3) + 5 (a; + 3) =
{x + 5)(x + 3)
Letten we op de vermenigvuldiging
{x + a) (x + = a;'" + (« -f 6) a; + ab
dan valt in het oog, dat de vorm a;'''-f-8a;15 kan ontbonden
worden in 2 factoren, als men 8 kan splitsen in twee getallen,
wier produkt 15 is.
Evenzoo heeft men (x ~ p) (x — q) — x'^ — {p q) x pq.
Vraagstukken. Ontbind de volgende vormen:
1. + 2. a;'-'+7a;+12
3. a;'^ + 9a; + 20 4. x* + 5a;» + 6
5. a;^ — l,25x + 0,25 6. 2a;'^ + 3a; + 1
7. n^ — 6np + 8. 21a» + 10a + 1
9. 4c»-f 44c + 112.
§ 97. 1. Om sommige ontbindingen, die dikwijls voorkomen, on-
middellijk te kunnen uitvoeren, is het noodig, de uitkomsten van
de volgende vermenigvuldigingen te onthouden.
(a + by = a» + 2ab + b'
(a — by = a» — 2ab + é»
(a + fc)(a —è) —
(a -f by = + 3aH + 3aè» + b'
(a — éy — d' — 3M + 3aé» — b^
(d^ + aè + i») (a — b) = a' —
(a» — ab-\- b'^) {a + b) = + b\
2. Let men op (x p) (x — 9) = + (/J — <l) ^ — pq, dan
blijkt, dat men a» + «4 — 66» kan ontbinden in twee factoren, als
men 6 kan krijgen uit twee factoren, die 1 verschillen. Daar 2 en
3 zulke factoren zijn, heeft men a» + — 6é» = (a + 3) (a — 2).
Een andere manier om dergelijke vormen te ontbinden., bestaat
hierin, dat men er een verschil van twee kwadraten van vormt, bv.