Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
wm
HET VOORSTELLEN VAN GETALLEN DOOR LETTERS.
§ 1. In de rekenkunde stelt men de geheele of gebroken ge-
tallen met behulp van cijfers voor. Elk getal, dat men op die
wijze voorstelt, bezit een bepaalde waarde.
Eenige eigenschappen, die in de rekenkunde voorkomen, hebben
betrekking op het tientallig stelsel; b.v. de eigenschap dat een
getal door 9 deelbaar is, als de som van zijn cijfers door 9 deel-
baar is. Zulke eigenschappen gelden niet voor geheel willekeurige
getallen. De overige eigenschappen, die in de rekenkunde voor-
komen, gelden voor alle getallen. <
Zoo wordt bij de vermenigvuldiging van geheele getallen bewe-
zen, dat een produkt van twee willekeurige geheele getallen niet
verandert, als men de factoren van dat produkt verwisselt. B|j de
breuken wordt bewezen, dat men de factoren van een produkt ook
verwissele-n mag, als die fixctoren beide of één van beide breuken zijn.
In het volgende stellen wij dikwijls een willekeurig geheel of
gebroken getal door een enkele letter voor. Zoo kan men het pro-
dukt van twee willekeurige geheele of gebroken getallen aanduiden
door aXb. En daar in de rekenkunde bewezen is, dat men zoo-
wel voor gebroken als voor geheele getallen de factoren van een
produkt mag verwisselen, zoo hebben wij
a Xb = b X a
Hetzelfde geldt voor andere eigenschappen.
Oin bewerkingen met getallen, die men door letters voorstelt,
aan te duiden, gebruikt men dezelfde teekens als in de rekenkunde.
Ten aanzien van de vermenigvuldiging maakt men daarop een uit-
zondering, door in plaats van^j X g oip.q gewoonlijk te schrijven ^jg.
Als men een produkt van twee of meer factoren heeft, waarvan
één met behulp van cijfers en de overige met behulp van letters
voorgesteld worden, dan schrijft men den factor, die met behulp
van cijfers voorgesteld wordt, aan de linkerhand. Men noemt dien
factor dan den coëfficiënt van den anderen factor of van het ge-
durig produkt der andere factoren.