Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
71
11—3y —52
ix — 4x-^- = O,
die uit de eerste vergelijking ontstaan is.
§ 88. Men kan dezelfde vergelijking ook aldus oplossen. Voor
de drie vergelijkingen kan men schrijven
11 _ 3y _ 52 1 _ 4,y — 22 9 + 7y + 32
-^-'^=—3--4--
Trekt men de leden der eerste vergelijking af van de overeen-
komstige leden der tweede, dan komt er
^ _ 1 — 4y - 22 _ 11 — - 52 ^^
3 2
11 _ 3y _ 52 _ 1 — — 22
2 3
Men kan dus de tweede vergeljjking vervangen door de verge-
lijking, die ontstaat, als men het tweede lid der eerste vergeljjking
geljjk stelt aan het tweede lid der tweede vergelijking.
Evenzoo blijkt door aftrekking der overeenkomstige leden van de
eerste en derde vergelijking, dat men de derde vergelijking kan
vervangen door de vergelijking, die ontstaat, als men het tweede
lid der eerste vergelijking gelijk stelt aan het tweede lid van de
derde vergelijking.
Wij kunnen de eerste drie vergelijkingen dus vervangen door
_ 11 _ 3y _ 5^ 11 - 3y — 52 _ 1 — 4// — 2z
, - ^ ,
11 _ 3y + ly 4- 32
2 ~ 4
Uit de laatste 2 kunnen we y en s oplossen en vervolgens uit
de eerste x.
§ 89. Wij hebben nu 3 vergelijkingen van den eersten graad
met 3 onbekenden op 3 wijzen opgelost.
1. Zooals in § 85, door optelling of aftrekking.
2. Zooals in § 87, door substitutie.
3. Zooals in § 88, door gelijkstelling.
Elk der 3 wijzen van oplossen komt hierop neer, dat 2 van de
3 vergelijkingen vervangen worden door 2 vergelijkingen met 2
onbekenden. Een van deze 2 vergelijkingen wordt vervangen door
een vergelijking met 1 onbekende, zoodat men ten slotte krijgt 1
1 vergelijking met 1 onbekende, 1 vergelijking met 2 onbekenden
en 1 vergelijking met 3 onbekenden.