Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
van den eersten graad met 3 onbekenden gegeven zijn, kan men in
het algemeen voor elk der onbekenden éen waarde vinden, zóo dat
de 2 waarden aan de 2 vergelijkingen voldoen.
§ 86. Los de volgende vergelijkingen op.
1. 5«+7^ —9^= 13, 2. — +
2a: — 3y-j-7^; = 49, 3a: — 4)/— 22 = 14,
8a: + y — 3^ = 43. x—Qy-\-z=. 47.
3. 4a: 4-32:= 19, 4. x— y—
5a:—3^ — 42^ = 3, a;+ 2; = 67,
6a: —3y + 52 = —47. _ a: — y^ = 59.
5. 2a: + 3y —53= 14, 6. 3a: — 4-7^ = 25,
x — 4y + 2z=\2, — 8a; + 33^+ s = 28 ,
6a: — y — 2z = 20. 3a: _ = 6.
§ 87. Men kan 3 vergelijkingen van den eersten graad ook
anders oplossen, dan hierboven is gedaan.
Nemen wjj de vergelijkingen.
2a: + 3y + 52 = 11,
3a: + 4y + 22 = 1,
4a: — 7y — 32 = 9.
Voor de eerste vergelijking kan men schrijven
11 — 3y — 02
-2--
Voor de tweede en de derde kan men dus schrijven
, 11—3y —52 ,
4 X-f-- - 7y - 32 = 9.
In deze twee vergelijkingen komen alleen i/ m z voor, zoodat
men die er uit kan oplossen en vervolgens uit de voorgaande ver-
gelijking a:.
Men kan het vervangen van x door het tweede lid der vierde
vergelijking beschouwen als een aftrekking of optelling van 2 ver-
gelijkingen. Zoo krijgt men de vijfde vergeljjking, als men van de
leden der tweede aftrekt de leden van
„ 11—3y —52
3a: — 3 X-^-= O,
die uit de eerste vergelijking ontstaan is.
Evenzoo krijgt men de zesde vergelijking, als men van de leden
der derde aftrekt de leden van