Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
f;

VERGELIJKINGEN VAN DEN EERSTEN GRAAD MET DRIE
EN MEER ONBEKENDEN.
§ 83. Elke vergelijking, die 3 onbekenden bevat en wier eene
|| ' lid ten opzichte van die onbekenden een geheele vorm van den
eersten graad is, terwijl het andere lid een bekend getal is, noemt
men een vergelijking van den eersten graad met 3 onbekenden.
Als drie onbekenden voldoen moeten aan éen vergelijking van den
eersten graad, kan men voor 2 der onbekenden geheel willekeurige
waarden aannemen. Men kan dan altijd voor de derde onbekende
nog zulk een waarde vinden, dat aan de vergelijking wordt
voldaan.
Als drie onbekenden voldoen moeten aan 2 vergeljjkingen van
den eersten graad, kan men voor éen der onbekenden een geheel
willekeurige waarde aannemen. Men kan dan in 't algemeen voor
elk der 2 andere onbekenden nog zulk een waarde vinden, dat
daardoor aan de 2 vergelijkingen wordt voldaan. {In H algemeen
moeten we zeggen, omdat het kan gebeuren, dat de 2 vergelijkin-
gen met de 2 onbekenden strijdig zijn).
Een of 2 vergelijkingen van den eersten graad zijn dus niet vol-
doende, om 3 onbekenden te bepalen.
§ 84. Vroeger is reeds gezegd, dat men de leden van elke
vergelijking met een zelfde getal mag vermeerderen, verminderen,
vermenigvuldigen, of door een zelfde getal deelen.
Evenals bij 2 vergelijkingen met 2 onbekenden mag men ook éen
van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden vervangen door een andere
vergelijking, die ontstaat door samentelling of aftrekking van de 2
vergelijkingen. Evenzoo voor 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
§ 85. Laat gevraagd worden x, y en op te lossen uit
2a: + 3y — 40 = 12
2a: + 5y + 0 = 11 '
2a: — + 33 = - 3.
Trekt men de leden der eerste vergelijking af van de overeen-
komstige leden der tweede vergelijking, dan krijgt men
2y + 5^ = — 1.