Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
38
34. Deel:
+ 2x'' + Sx* + bix' — 8f — — fa; + 2 door + — 2x^ — 1.
Idem.
35. Zoek het quotiënt van:
-f aP + ï _ Saj' + j-i -f 14a?'+ «-2 _ 30aP + «-3 + 41a^'+ —
— 28ü;?'+?-8en + — 2as-i + 3«?-^ —
Toel. ex. Willemsoord 1888.
36. Deel:
"4" 2x''y — + — x^y + 2xy'^ + + xy^ door x + xy y.
Toel. ex. Milit. Akad. 1878.
37. Iemand heeft een veelterm gedeeld op
+ + 6x' + 4a:' — 4x^ + 3x — 4.
en daarbij tot quotiënt gekregen + a;^ + a;—1. Onderzoek of be-
doelde deeling een opgaande was.
38. Van + 2a2(^ + i) — a-' + i^y + i — + ^ e^-i — 332(y + i)—
— 7i52' + 1c^-i — is de eenefactor+ — 3óy + ^ — 4c"-i;
welke is de andere? Toel. ex. Willemsoord 1889.
§ 54. Eigenschap. Het quotiënt der deeling van de macht van
een algebraïsch getal door een lagere macht van dat getal is een
macht van hetzelfde getal, die tot exponent heeft het verschil der
exponenten van deeler en deeltal.
Men heeft = (+ aXi-^, omdat volgens § 41
(+ oy-^ (+ af = (-f - 5 + 5 = (+
OPMERKINGEN BIJ HET VOORGAANDE.
§ 55. De vier bewerkingen, die wij achtereenvolgens met alge-
braïsche getallen verricht hebben, noemt men de vier hoofdhewer-
kingen der algebra. De machtsverheffing komt daarbjj voor als een
bijzonder geval der vermenigvuldiging.
De eigenschappen, die betrekking hebben op de vier hoofdbewer-
kingen der algebra, vinden bijna alle haar overeenkomstige in de
rekenkunde. Daarvan zijn uitgezonderd de eigenschappen , die meer
bepaald betrekking hebben op den positieven of negatieven toestand
der getallen. Daarentegen heeft men in de algebra geen eigenschap-
pen, die overeenkomen met die eigenschappen der rekenkunde,
welke betrekking hebben op een talstelsel.