Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
20. (4- 0,04«^—0,12aó + 0,094^ — 0,81c0 : (+ 0,2ö—0,34 + 0,9c).
21. (+ 8a* — __ _ : (+ ia' + 5aé + ó^).
22. üeel + 5a — 134— 17c op den veelterm
+ 50« — 23a4 - 9|ac + 24i'^ + 14-14c _ 25102.
Ux. Kweeksch. Machin. Hellevoetshiis 1890.
23. Deel + a;* — (4 — o — c) + (öc — ah — 4«) x' — abcx door
Xa en het quotient door +4 — x.
ld. 1892.
24 Deel — 0,0368a24« + 0,744a^4c + 0,567a4'^c — 8,28a4c''' —
0,344V — 2,88aV door — 0,l6a4 + 2,4w + 0,14c.
§ 53. Krijgt men door toepassing der hierboven gevolgde han-
delwijze een verschil, waarvan de eerste term niet deelbaar is door
den eersten term van den deeler, dan is het quotient der gegeven
veeltermen volgens § 50 ook niet een geheele veelterm, bv.
+ + h-'l + + aH + 24'/ + a + b
+ a' +
+ d'b — ah' + 2^
+ d'b + 4'
— ab' + 4'
In zulk een geval noemt men het laatste verschil de rest.
Telt men bij de rest het produkt van den deeler met + b, dan
krjjgt men het voorlaatste verschil. En telt men hierbij weer het
produkt van den deeler met + a, dan krijgt men het deeltal. Dit
is dus gelijk aan het laatste verschil, plus het produkt van den
deeler met + 4, plus het produkt van den deeler met + a. Het
deeltal is dus ook geljjk aan het laatste verschil plus het produkt
van den deeler met + a -j- 4. Dus
deeltal = (+ « + 4) x deeler + (— ab' + 4');
en hieruit volgt, door de eigenschap van § 49 toe te passen.
Deeltal __ ^
Deeler ~ + + + + + 4^
Vraagstukken. 1. (4- 5a' — AaH + 3a4='): (+ a _ 4).
2. (- 5p' + 4p« + + 4^' - — 6): {—p'' + 2.p- 4).
3. (+ a' _ 5d'b + ?>ab' + 104') : (+ a — 34).
4. (V Sx* — 18a:' -f — 4x— 2).
5. (— 93;' + Ißx' — + 3): (4- — éx — 2).
6. + 4x'> — 16:c' + 3a:' + 2x* + 18a;' — 29a;-^ + 25x — 7 gedeeld
door + 2a;* + 4a;' — 3a;^ — 6a; 4- 2.
7. 4- 3^* - 2p' 4- - 6): (- 5p' + 3p — 2).
8. (+ 8a':c« — 21a'>x') : (+ — Ba^x).